把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法通常被称为配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．
例如：若代数式M=a²-2ab+2b²-2b+2，利用配方法求M的最小值：a²-2ab+2b²-2b+2=a²-2ab+b²+b²-2b+1+1=（a-b）²+（b-1）²+1．
∵（a-b）²≥0，（b-1）²≥0，
∴当a=b=1时，代数式M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a²+4a+

4

4

；
（2）若代数式M=

1

4

a

2

+2a+1，求M的最小值；
（3）已知a²+2b²+4c²-2ab-2b-4c+2=0，求代数式a+b+c的值．