已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，AB⊥平面BCD，
AB
=
2
3
，
CD
=
2
2
，∠CBD=135°，则球O的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/14 15:0:2组卷：281引用：5难度：0.6

相似题

1．大约于东汉初年成书的我国古代数学名著《九章算术》中，“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”实际是知道了球的体积V，利用球的体积，求其直径d的一个近似值的公式
d
=
3
16
9
V
，而我们知道，若球的半径r,则球的体积
V
=
4
3
π
r
3
，则在上述公式
d
=
3
16
9
V
中，相当于π的取值为（　　）
A．3 B．
22
7
C．
27
8
D．
16
9
发布：2024/12/30 4:0:3组卷：70引用：2难度：0.6
解析
2．正方体的表面积与其外接球的表面积的比为（　　）
A．3：π B．2：π C．1：2π D．1：3π
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：9引用：3难度：0.7
解析
3．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（　　）
A．圆柱的侧面积为4πR²
B．圆锥的侧面积为
5
π
R
2
C．圆柱的侧面积与球面面积相等
D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小
发布：2024/12/29 9:0:1组卷：330引用：10难度：0.8
解析

已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，AB⊥平面BCD，AB=23，CD=22，∠CBD=135°，则球O的体积为（ ）