如图，AC=AB，AE=AD，∠3=∠4，求证：∠1=∠2．

【答案】证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/21 10:30:1组卷：1197引用：3难度：0.5

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1．（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2．求证：△ACE≌△BCE．
（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由．
发布：2025/6/21 18:0:1组卷：2468引用：12难度：0.7
解析
2．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BC=FE．求证：AC∥DE．
发布：2025/6/21 18:0:1组卷：96引用：3难度：0.7
解析
3．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；
（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；
（3）归纳（1）、（2），请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系．
发布：2025/6/21 18:0:1组卷：436引用：14难度：0.3
解析

1．（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2．求证：△ACE≌△BCE．（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由．