新型建材（即新型建筑材料）是区别于传统的砖瓦、灰砂石等建材的建筑材料新品种，行业内将新型建筑材料的范围作了明确的界定，即新型建筑材料主要包括新型墙体材料、新型防水保温隔热密封材料和装饰装修材料三大类，某开发商承建一精密实验室，要求全部使用新型建筑材料，经调查发现：新型建筑材料总成本包括装饰装修材料成本、新型墙体材料成本和新型防水保温隔热密封材料成本，其中装饰装修材料成本固定不变为100万元，新型墙体材料成本与建筑面积x（m2）成正比，新型防水保温隔热密封材料成本与建筑面积x（m2）的平方成正比，在建筑过程中，设新型建筑材料总成本为y（万元），获得如下数据：
| x（单位：m2） | 20 | 50 |
| y（单位：万元） | 240 | 600 |
（2）在建筑过型中，开发商测算出此的时每平方米的平均成本为12万元，求此时完成的建筑面积；
（3）设建设该厂房每平方米的毛利润为Q（万元）且有Q=kx+b（k≠0），已知当x=50时，Q为12.5万元，且此时开发商总纯利润W最大，求k、b的值．（纯利润=毛利润-成本）
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）
（2）此时完成的建筑面积为20m2或50m2；
（3）
．
y
=
1
10
x
2
+
5
x
+
100
（2）此时完成的建筑面积为20m2或50m2；
（3）
k = 1 20 |
b = 10 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：83引用：3难度：0.4
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3．有一块矩形地块ABCD，AB=20米，BC=30米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米．现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．
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