当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由图2可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c=13，ab+bc+ac=52，求a2+b2+c2的值．
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：（3a+b）（a+3b）=3a2+10ab+3b2．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
【解答】
【点评】
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【方法2】S阴影=；
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