如图，直线y=-x+4与抛物线y=-
1
2
x²+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限的抛物线上存在一点P，使得△PBO的面积是△ABO面积的两倍，求P点的坐标以及△ABP的面积．

【答案】（1）y=-

x²+x+4；（2）P点坐标为（-4，-8），△ABP的面积为32．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1135引用：3难度：0.5

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（3）若过点C的直线与抛物线相交于点E（4，m），请连接CB，BE并求出△CBE的面积S的值．
发布：2025/6/17 2:30:1组卷：1558引用：3难度：0.4
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2．已知二次函数y=-4x²-2mx+m²与反比例函数y=
2
m
+
4
x
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m的值是
．
发布：2025/6/17 0:0:1组卷：615引用：26难度：0.5
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发布：2025/6/17 4:0:1组卷：1683引用：38难度：0.5
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如图，直线y=-x+4与抛物线y=-12x2+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限的抛物线上存在一点P，使得△PBO的面积是△ABO面积的两倍，求P点的坐标以及△ABP的面积．