某数学兴趣小组在一组课题学习活动中以“钟表上时针与分针的重合时刻”为课题展开了研究．
【问题提出】如图①是某钟表，图②是该钟表的简化平面示意图，设时针、分针所在直线在同一平面内，直线l表示钟表的数轴线．在1：00～1：15之间求时针与分针的重合时刻．
【问题探究】设钟表中心为O，表示“12”的点为A，表示“1”的点为B，表示“3”的点为C，表示“6”的点为D，下面是小颖同学的研究过程：
解题思路：建立函数关系的方法求解．
（1）设自变量x和因变量y：设1：00后再经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与OA所成夹角度数为y1°，y2°，直接写出y1，y2关于x的关系式．
（2）求解：
【问题解决】请按照小颖的思路解答此问题；
【问题拓展】求该钟表在1：15～1：30之间，时针与分针所在直线互相垂直的时刻．
【答案】（1）y1=30+x；y2=6x．
（2）在1：00到1：15之间时针秘分针重合时刻为1点分钟．
（3）在1：15到1：30之间时针与分针所在直线互相垂直的时刻为1点分钟．
1
2
（2）在1：00到1：15之间时针秘分针重合时刻为1点
60
11
（3）在1：15到1：30之间时针与分针所在直线互相垂直的时刻为1点
240
11
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：256引用：1难度：0.5
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