松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．
（1）求这批校服共有多少件？
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？
（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：5741引用：11难度：0.1

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1．今年小芳家3，4，5月总用电量是900千瓦时，其中3月用电量比4月少20千瓦时，5月用电量比4月多20千瓦时．
（1）求今年小芳家5月用电量．
（2）小芳家安装了“峰谷”电表，电费的收费标准如下表：

电价（元/千瓦时）第一档（月用电量在0千瓦时到200千瓦时）二档（月用电量在201千瓦时到600千瓦时）第三档（月用电量在
600千瓦时以上）

高峰时段（8：00-22：00） 0.53 0.58 0.83

低谷时段（其余时段） 0.3 0.35 0.6

预计今年6月“低谷时段”用电量是5月“低谷时段”用电量的2倍，6月“高峰时段”用电量是5月“高峰时段”用电量的
5
4
倍，设今年5月“低谷时段”用电量为x千瓦时，6月总用电量为m千瓦时．
①用含x的代数式表示m.
②若x≥300千瓦时，求今年小芳家6月电费的最小值．

发布：2025/5/26 1:0:1组卷：27引用：1难度：0.6

2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，则竿长
尺．
发布：2025/5/25 16:30:1组卷：197引用：8难度：0.8
解析
3．绿水青山就是金山银山，良好的生态环境既是自然财富也是经济财富，某校团支部号召全校师生在植树节开展“为春天添一抹绿色，为生活加一片希望”的植树活动．校团支部计划在某园林基地用4800元采购桂花和樱花两种树苗共100株回校园种植，其中桂花树苗的售价为每株60元，樱花树苗每株的售价是桂花树苗每株售价的
2
3
．
（1）求校团支部计划采购两种树苗各多少株；
（2）在校团支部实际采购时，园林基地决定对学校师生打折优惠，两种树苗均打a折销售，校团支部决定桂花树苗在比原计划多采购2a株，樱花树苗比原计划多采购a株，这样实际购买的总费用比计划购买的总费用多了64元，求a的值．
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：113引用：1难度：0.6
解析