跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为抛物线．如图是甲，乙两人将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1m,并且相距4m,现以两人的站立点所在的直线为x轴，过甲拿绳子的手作x轴的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，且绳子所对应的抛物线解析式为y=-16x2+bx+c．
（1）求绳子所对应的抛物线解析式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）身高1.70m的小明，能否站在绳子的正下方，让绳子通过他的头顶？
（3）身高1.64m的小军，站在绳子的下方，设他距离甲拿绳子的手sm,为确保绳子能通过他的头顶，请求出s的取值范围．
y
=
-
1
6
x
2
+
bx
+
c
【考点】二次函数的应用．
【答案】见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 4:30:1组卷：612引用：6难度：0.6
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