跳绳是大家喜爱的一项体育运动,当绳子甩到最高处时,其形状视为抛物线.如图是甲,乙两人将绳子甩到最高处时的示意图,已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1m,并且相距4m,现以两人的站立点所在的直线为x轴,过甲拿绳子的手作x轴的垂线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,且绳子所对应的抛物线解析式为y=-16x2+bx+c.
(1)求绳子所对应的抛物线解析式(不要求写自变量的取值范围);
(2)身高1.70m的小明,能否站在绳子的正下方,让绳子通过他的头顶?
(3)身高1.64m的小军,站在绳子的下方,设他距离甲拿绳子的手sm,为确保绳子能通过他的头顶,请求出s的取值范围.
y
=
-
1
6
x
2
+
bx
+
c
【考点】二次函数的应用.
【答案】见解答过程.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 4:30:1组卷:612引用:6难度:0.6
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,且第12天的售价为32元/千克,第26天的售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克,每天的利润是W元(利润=销售收入-成本).mx-76m(1≤x<20,x为正整数)n(20≤x≤30,x为正整数)
(1)m=,n=;
(2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?
(3)在销售蓝莓的30天中,当天利润不低于870元的共有多少天?发布:2025/6/10 13:0:2组卷:2841引用:14难度:0.3 -
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,数据记录如表所示.y=kx(0≤x≤4)-200x2+bx+c(4<x≤10)时间x(小时) 0 1 ⋯ 4 5 6 7 ⋯ 10 累计人数y(人) 0 3000 ⋯ 12000 15000 17600 19800 ⋯ 24000
(2)如果该公园有东、南、西、北四个大门,从开园4小时(不含4小时)开始,每个大门每小时有600人离开公园,求当天观赏花展的在园人数的最大值(在园人数=累计入园人数-离开公园的人数);
(3)根据相关规定,为了安全,当在园人数不低于11000人时,应实施安全应急方案,请在(2)的条件下,直接写出实施安全应急方案的时间为 小时.发布:2025/6/10 12:30:1组卷:81引用:2难度:0.5 -
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(2)为保证某天获得600元的销售利润,则该天的销售单价应定为多少?
(3)当销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?发布:2025/6/10 13:30:2组卷:153引用:2难度:0.5