跳绳是大家喜爱的一项体育运动,当绳子甩到最高处时,其形状视为抛物线.如图是甲,乙两人将绳子甩到最高处时的示意图,已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1m,并且相距4m,现以两人的站立点所在的直线为x轴,过甲拿绳子的手作x轴的垂线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,且绳子所对应的抛物线解析式为y=-16x2+bx+c.
(1)求绳子所对应的抛物线解析式(不要求写自变量的取值范围);
(2)身高1.70m的小明,能否站在绳子的正下方,让绳子通过他的头顶?
(3)身高1.64m的小军,站在绳子的下方,设他距离甲拿绳子的手sm,为确保绳子能通过他的头顶,请求出s的取值范围.
y
=
-
1
6
x
2
+
bx
+
c
【考点】二次函数的应用.
【答案】见解答过程.
【解答】
【点评】
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