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在△ABC中,AB=AC=10,△ABC的面积为30,点D为AC的中点,连接BD,动点P由点A以每秒5个单位的速度向点B运动,连接PD,以PD,DC为边作平行四边形PDCQ,设平行四边形PDCQ与△ABC的重叠部分面积为S,点P的运动时间为t.
(1)tan∠BCA=
3
3

(2)求点Q落在BC上时t的值,
(3)在点P运动的过程中,求S与t之间的函数关系式.
(4)若点A关于PD的对称点为A′,当点A′与点A或点C连线平分△ABC的面积时,直接写出t的值.

【考点】四边形综合题
【答案】3
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/3 15:30:1组卷:112引用:3难度:0.4
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  • 1.如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为G,连接CG.下列说法:①AG>GE;②AE=BF;③点G运动的路径长为π;④CG的最小值为
    5
    -1.其中正确的说法是
    .(把你认为正确的说法的序号都填上)

    发布:2025/6/12 5:0:1组卷:2795引用:11难度:0.7
  • 2.为了解决一些较为复杂的数学问题,我们常常采用从特殊到一般的思想,先从特殊的情形入手,从中找到解决问题的方法.
    已知:在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°.
    (1)如图①,当∠B=90°时,求证:CB=CD;
    (2)如图②,当∠B<90°时,
    ①求证:CB=CD;
    ②若AB=10cm,AD=6cm,∠B=45°,则点C到AB的距离是
    cm.

    发布:2025/6/12 4:30:1组卷:367引用:3难度:0.4
  • 3.小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动:将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α≤90°),得到矩形AB′C′D′,连结BD.
    [探究1]如图1,当α=90°时,点C′恰好在DB延长线上.若AB=1,求BC的长.
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    [探究3]在探究2的条件下,射线DB分别交AD′,AC′于点P,N(如图3),发现线段DN,MN,PN存在一定的数量关系,请写出这个关系式,并加以证明.

    发布:2025/6/12 3:0:1组卷:3151引用:10难度:0.3
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