已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D，E分别是线段AO，BO上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设运动时间为t（秒）
（1）如图1，当t为何值时，△DOE的面积为6；
（2）如图2，连接CD，与AE交于一点，当t为何值时，CD⊥AE；
（3）如图3，过点D作DG∥OB，交BC于点G，连接EG，当D，E在运动过程中，能否使得点D，E，G三点构成等腰三角形，如果能，请直接写出t的值．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）当t=3-时，△DOE的面积为6；
（2）当t=时，CD⊥AE；
（3）t的值为1或或．
7
（2）当t=
4
3
（3）t的值为1或
4
5
8
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：97引用：8难度：0.3
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1．学习了菱形的判定后，小张同学与小刘同学讨论探索折纸中的菱形．
小张：如图①，两张相同宽度的矩形纸条重叠部分（阴影部分）是一个菱形．
小刘：如图②，一张矩形纸条沿EG折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后是一个菱形．
（1）小张同学的判断是否正确？
（2）小刘同学的判断是否正确？如果正确，以小刘的方法为例，证明他的判断；如果不正确，请说明理由，
（3）如图③，矩形ABCD的宽AB=4，若AE=2AB，沿BE折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后得到菱形GBFE，求菱形GBFE的面积．发布：2025/5/25 19:30:2组卷：76引用：2难度：0.4 -
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（2）请判断△BGB'的形状，并证明；
（3）若AE=2DE，BC=6，求BB'的长．发布：2025/5/25 20:0:1组卷：186引用：4难度：0.3 -
3．在四边形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如图1，连结AC，BD，求证AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取点E，使得∠AED=60°，求△AED的面积．
发布：2025/5/25 20:0:1组卷：172引用：1难度：0.1
