已知圆O：x²+y²=4和点M（1，a），
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若
a
=
2
，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

【答案】（1）±

，x+

y-4=0或x-

y-4=0；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：342引用：16难度：0.7

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1．已知圆O的方程为x²+y²=16．
（1）求过点M（-4，8）的圆O的切线方程；
（2）过点N（3，0）作直线与圆O交于A、B两点，求△OAB的最大面积以及此时直线AB的方程．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：1难度：0.5
解析
2．若过点P（2，1），且与圆x²+y²=1相切的直线方程为（　　）
A．2x+y-5=0 B．2x+y-5=0或y=1
C．4x-3y-5=0 D．4x-3y-5=0或y=1
发布：2024/12/14 18:30:2组卷：541引用：8难度：0.7
解析
3．若过点P（5m+1，12m）可以作出圆（x-1）²+y²=1的两条切线，则实数m可能的值为（　　）
A．
1
10
B．
1
13
C．
-
1
13
D．
-
1
2
发布：2024/8/3 8:0:9组卷：20引用：2难度：0.8
解析

A．2x+y-5=0	B．2x+y-5=0或y=1
C．4x-3y-5=0	D．4x-3y-5=0或y=1

已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a），（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；（2）若a=2，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求AC+BD的最大值．