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定义:若三角形有两个内角的差为90°,则这样的三角形叫做“准直角三角形”.

(1)若△ABC是“准直角三角形”,∠C>90°,∠A=50°,则∠B=
20
20
°;
(2)如图1,△ABC中,∠C=90°,AB=6,BC=2.若D是AC上的一点,
CD
=
2
2
,请判断△ABD是否为准直角三角形,并说明理由;
(3)如图2,在四边形ABCD中,CD=CB,∠ABD=∠BCD,AB=5,BD=8,且△ABC是“准直角三角形”,求△BCD的面积.

【考点】四边形综合题
【答案】20
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:146引用:2难度:0.1
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  • 1.如图,四边形ABCD中,AB=AD=4,CB=CD=3,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N是边AB、AD上的动点,且∠MCN=
    1
    2
    ∠BCD,CM、CN与对角线BD分别交于点P、Q.
    (1)求sin∠MCN的值;
    (2)当DN=DC时,求∠CNM的度数;
    (3)试问:在点M、N的运动过程中,线段
    PQ
    MN
    的比值是否发生变化?如不变,请求出这个值;如变化,请至少给出两个可能的值,并说明点N相应的位置.

    发布:2025/6/10 13:0:2组卷:1113引用:6难度:0.1
  • 2.在Rt△ABC和Rt△CDE中,AC=BC=a,CD=CE=b(b<a),∠ACB=∠DCE=90°,如图(1),以AC,CE为边作平行四边形ACEM,以CD,CB为边作平行四边形BCDN,点F,G分别是CM,BD的中点,当△DCE绕点C旋转时,
    (1)证明:△MCA≌△DBC;
    (2)①求△CFG的面积(用含a,b的代数式表示);
    ②直接写出FG的长度的最大值为(用含a,b的代数式表示).

    发布:2025/6/10 15:0:1组卷:107引用:2难度:0.1
  • 3.如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.
    (1)如图1,当折痕的另一端F在边AB上,且
    AF
    =
    8
    3
    时,则∠BGE=

    (2)如图2,当折痕的另一端F在边AD上,点E与D点重合时,判断△FHD和△DCG是否全等?请说明理由.
    (3)若BG=10,当折痕的另一端F在边AD上,点E未落在边AD上,且点E到AD的距离为2时,直接写出AF的长.

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:546引用:6难度:0.3
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