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定义:若三角形有两个内角的差为90°,则这样的三角形叫做“准直角三角形”.

(1)若△ABC是“准直角三角形”,∠C>90°,∠A=50°,则∠B=
20
20
°;
(2)如图1,△ABC中,∠C=90°,AB=6,BC=2.若D是AC上的一点,
CD
=
2
2
,请判断△ABD是否为准直角三角形,并说明理由;
(3)如图2,在四边形ABCD中,CD=CB,∠ABD=∠BCD,AB=5,BD=8,且△ABC是“准直角三角形”,求△BCD的面积.

【考点】四边形综合题
【答案】20
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:146引用:2难度:0.1
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  • 1.问题:如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC.
    求证:△ABD≌△ACE;
    探索:如图2,在Rt△ABC和Rt△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段AD2、BD2、CD2之间满足的数量关系,并证明你的结论;
    应用:如图3,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,若BD=6,CD=2,求AD的长.

    发布:2025/6/10 18:0:1组卷:918引用:6难度:0.1
  • 2.已知长方形ABCD中,AD=10cm,AB=6cm,点M在边CD上,由C往D运动,速度为1cm/s,运动时间为t秒,将△ADM沿着AM翻折至△AD′M,点D对应点为D′,AD′所在直线与边BC交于点P.

    (1)如图1,当t=0时,求证:PA=PC;
    (2)如图2,当t为何值时,点D′恰好落在边BC上;
    (3)如图3,当t=3时,求CP的长.

    发布:2025/6/10 16:30:2组卷:825引用:4难度:0.3
  • 3.【问题情境】
    (1)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是AD边上的一个动点,以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG,连接DG、BE,则DG与BE的数量关系是

    【类比探究】
    (2)如图2,四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,点E是AD边上的一个动点,以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG,且CG:CE=1:2,连接DG、BE.判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系,并说明理由;
    【拓展提升】
    (3)如图3,在(2)的条件下,连接BG,则2BG+BE的最小值为

    发布:2025/6/10 17:0:2组卷:1126引用:8难度:0.4
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