已知二次函数y=4x²-（3k-8）x-6（k-1）²的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），且点A、B到原点距离之比为3：2．
①求k值．
②若点P在y轴上，∠PAB=α，∠PBA=β．求证：α＜β．

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发布：2025/5/28 6:30:1组卷：38引用：1难度：0.5

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1．如图，抛物线y=-2x²+8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁，将C₁向右平移得C₂，C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+n与C₁、C₂共有3个不同的交点，则n的取值范围是（　　）
A．-2＜n＜
1
8
B．-3＜n＜
-
7
4
C．-3＜n＜-2 D．-3＜n＜
-
15
8
发布：2025/6/7 20:0:2组卷：861引用：3难度：0.5
解析
2．已知二次函数y=x²-mx+2m-4．证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点．
发布：2025/6/7 19:30:2组卷：514引用：9难度：0.8
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（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
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发布：2025/6/7 23:0:2组卷：553引用：21难度：0.5
解析

已知二次函数y=4x2-（3k-8）x-6（k-1）2的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），且点A、B到原点距离之比为3：2．①求k值．②若点P在y轴上，∠PAB=α，∠PBA=β．求证：α＜β．