如图，在Rt△ABC中，CA=CB，D为斜边AB的中点，Rt∠EDF在△ABC内绕点D转动，分别交边AC，BC点E，F（点E不与点A，C重合），下列说法正确的是（　　）①∠DEF=45°；②BF²+AE²=EF²；③CD＜EF≤
2
CD．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1079引用：8难度：0.6

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2
．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′，当点E′恰好落在线段AD′上时，则CE′=
．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1517引用：6难度：0.5
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2．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为
．
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（1）在图②中，∠AOF=
；（用含α的式子表示）
（2）在图②中猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1100引用：18难度：0.7
解析

如图，在Rt△ABC中，CA=CB，D为斜边AB的中点，Rt∠EDF在△ABC内绕点D转动，分别交边AC，BC点E，F（点E不与点A，C重合），下列说法正确的是（ ）①∠DEF=45°；②BF2+AE2=EF2；③CD＜EF≤2CD．