对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+2）x+4的两个不动点分别是-2和1．
（1）求a,b的值及f（x）的表达式；
（2）当函数f（x）的定义域是[t,t+1]时，求函数f（x）的最大值g（t）．
【答案】（1）a=-2，b=-3，f（x）=-2x2-x+4；（2）g（t）=
．
- 2 t 2 - 5 t + 1 ， t ≤ - 5 4 |
33 8 ，- 5 4 ＜ t ＜ - 1 4 |
- 2 t 2 - t + 4 ， t ≥ - 1 4 |
【解答】
【点评】
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