某厂家为满足市场需求，拟加大某产品的生产力度．已知该厂家生产该种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）（单位：万元）．当年产量不足50千件时，C（x）=12x2+20x；年产量不小于50千件时，C（x）=51x+3600x-10-600．该产品每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完．
（1）写出年利润L（x）（单位：万元）关于年产量x（单位：千件）的函数解析式；
（2）当年产量x为多少时，该厂家所获利润最大？最大利润是多少？
C
（
x
）
=
1
2
x
2
+
20
x
C
（
x
）
=
51
x
+
3600
x
-
10
-
600
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）
；
（2）年产量为70千件时，该厂所获利润最大，最大利润是270万元．
L
（
x
）
=
- 1 2 x 2 + 30 x - 200 ， 0 ＜ x ＜ 50 |
400 - （ x + 3600 x - 10 ） ， x ≥ 50 |
（2）年产量为70千件时，该厂所获利润最大，最大利润是270万元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/12 12:0:2组卷：42引用：3难度：0.6
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；当年产量超过14万件时，f（x）=23x2+4x．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．f（x）=17x+400x-80
（1）写出年利润g（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
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，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．y=12x2+40x+3200
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