已知半径为R的球的体积

V

=

4

π

R

3

3

，水的密度为

ρ

水

=

1

.

0

×

1

0

3

kg/m³。如图所示，在一个空心球壳内放一个实心球，空心球壳和实心球由同种材料制成，球壳的外半径为R，内半径为

2

R

3

，实心球的半径为

R

3

。将整个球体放入足够深的水中，空心球壳有

1

3

的体积露出水面，即露出水面的体积为

4

π

R

3

3

的

1

3

倍。
（1）制成空心球壳和实心球的物质的密度为多少？
（2）若在球壳和实心球间的空隙中注满水，再把整个球体放入水中，求球体露出水面的体积及球壳对实心球作用力的大小。