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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数…
（1）（a+b）6的展开式中的最大系数是2020；
（2）请写出（a+2b）4的展开式；
（3）请根据上面的规律计算25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值．
【考点】完全平方公式；规律型：数字的变化类．
【答案】20
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/15 2:0:2组卷：957引用：2难度：0.5
