将一块直角三角形木板ABO置于平面直角坐标系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，点P（12，14）是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分钻掉，可用经过点P的任一直线MN将三角形木板钻成△AMN．设直线MN的斜率为k.
（1）求点M，N的坐标（用k表示）及直线MN的斜率k的范围；
（2）令△AMN的面积为S，试求出S的取值范围．
P
（
1
2
，
1
4
）
【考点】直线的一般式方程与直线的性质．
【答案】（1）[-，]；
（2）[，]．
1
2
1
2
（2）[
1
4
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：192引用：4难度：0.4
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1．已知0＜k＜4直线L：kx-2y-2k+8=0和直线M：2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（ ）
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：324引用：7难度：0.7 -
2．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（ ）
发布：2024/11/12 21:0:2组卷：732引用：10难度：0.5 -
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注：重心坐标公式为横坐标：；纵坐标：x1+x2+x33y1+y2+y33发布：2024/10/25 1:0:1组卷：70引用：1难度：0.6
