如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C移动．设运动时间为x s,由点P、B、D、Q确定的图形的面积为y cm²，求y与x（0≤x≤8）之间的函数关系式．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：591引用：3难度：0.9

相似题

1．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3．设直线l：x=t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/21 7:30:1组卷：222引用：3难度：0.9
解析
2．已知A（6，0）及在第一象限的动点P（x,y），且x+y=10，设△OAP的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=18时，求点P的坐标；
（3）画出函数S的图象．
发布：2025/6/22 8:0:2组卷：60引用：1难度：0.4
解析

3．如图，在△ABC中，AB=4cm,BC=5cm.P是弧AB上的动点，设A，P两点间的距离为xcm,B，P两点间的距离为y₁cm,C，P两点间的距离为y₂cm.
小腾根据学习函数的经验，分别对函数y₁，y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁，y₂与x的几组对应值：

x/cm 0 1 2 3 4

y₁/cm 4.00 3.69
2.14 0

y₂/cm 3.00 3.93 4.71 5.24 5

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x,y₁），点（x,y₂），并画出函数y₁，y₂的图象；
（3）结合函数图象，
①当△PBC为等腰三角形时，AP的长度约为
cm；
②记弧AB所在圆的圆心为点O，当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为
cm.

发布：2025/6/22 8:30:1组卷：213引用：1难度：0.4