如图所示，接地的空心导体球壳内半径为R，在空腔内一直径上的P₁和P₂处，放置电量分别为q₁和q₂的点电荷，q₁=q₂=q,两点电荷到球心的距离均为a.由静电感应与静电屏蔽可知：导体空腔内表面将出现感应电荷分布，感应电荷电量等于-2q.空腔内部的电场是由q₁、q₂和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的．由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的，所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强．但理论上可以证明，感应电荷对腔内电场的贡献，可用假想的位于腔外的（等效）点电荷来代替（在本题中假想（等效）点电荷应为两个），只要假想的（等效）点电荷的位置和电量能满足这样的条件，即：设想将整个导体壳去掉，由q₁在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷q₁′与q₁共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0；由q₂在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷q₂′与q₂共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0．这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷，而且这样确定的等效电荷是唯一的．等效电荷取代感应电荷后，可用等效电荷q₁′、q₂′和q₁、q₂来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强．
（1）试根据上述条件，确定假想等效电荷q₁′、q₂′的位置及电量．
（2）求空腔内部任意点A的电势U_A．已知A点到球心O的距离为r,

OA

与

O

P

1

的夹角为θ．