小红帽百货商店用2000元购进了第一批胶囊遮阳伞，很快就销售一空．面对即将到来的五一小长假，大家对遮阳伞的需求量增大，小红帽百货商店瞄准商机，又用3750元购进了第二批该款胶囊遮阳伞，每把遮阳伞的进价比第一批多5元，进货数量比第一批多了50%．
（1）求第一批胶囊遮阳伞每把的进价；
（2）若第二批胶囊遮阳伞按50元/把的价格销售，销售了第二批进货数量的23后，根据市场情况，小红帽百货商店决定对剩余的胶囊遮阳伞一次性打折销售，但要求销售第二批胶囊遮阳伞的总利润率不低于80%，请问最多可以按几折销售？（用不等式解决问题）
（3）若第一批所进的雨伞销售单价为每把50元，每天可卖出20把，市场调查发现，每把降价1元钱，每天可多卖出5把，若每天的利润为w元，售价为每把x元，写出w与x的关系式，并求出每天获得最大利润时，售价应定为每把多少元，并求出最大利润．
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【答案】（1）第一批胶囊遮阳伞每把的进价为20元；
（2）最多可以按7折销售；
（3）w与x的关系式为w=-5x2+370x-5400，当售价应定为每把37元时，利润最大，最大值为1445元．
（2）最多可以按7折销售；
（3）w与x的关系式为w=-5x2+370x-5400，当售价应定为每把37元时，利润最大，最大值为1445元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 9:0:1组卷：126引用：1难度：0.4
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（1）求w与x之间的函数关系式；
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