如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,点D、G分别在边BC上，BD=4cm,点G在CD的中点上，以DG为边的矩形DEFG的顶点E在边AB上，动点M从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向C运动，过点M作MN∥AB交AC于点N．设点M的运动时间为t（s），矩形DEFG与△MCN重叠部分图形的面积为s（cm2）．
（1）在点M的运动过程中，当线段MN与矩形DEFG的边DE有交点，令交点为H，用含t的代数式表示线段DH的长．
（2）求s与t的函数关系式．
（3）点M出发的同时，动点P从点D出发，以a cm/s的速度沿D-E-F-G-F运动，点Q是线段MN的中点．在点M的运动过程中，若点P、Q能够重合在矩形DEFG的边上，求动点P的速度a.
【考点】四边形综合题．
【答案】（1））（3-t）cm；
（2）S=
；
（3）或．
3
4
（2）S=
6 - 3 8 t 2 | （ 0 ＜ t ≤ 2 ） |
15 2 - 3 2 t | （ 2 ＜ t ≤ 4 ） |
3 8 t 2 - 9 2 t + 27 2 | （ 4 ＜ t ≤ 6 ） |
0 | （ 6 ＜ t ≤ 8 ） |
（3）
13
8
19
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：27引用：1难度：0.1
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1．在平行四边形ABCD中，M，N分别是边AD，AB的点，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如图1，若连接MN，BD，求证：MN∥BD；
（2）如图2，把△AMN绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的对应点分别为点E，F，连接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接写出k的取值范围；
②当tan∠EBC=时，求k的值．13
发布：2025/5/26 11:30:1组卷：207引用：3难度：0.2 -
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CA 向点A匀速运动，速度是1cm/s,当一个点到达终点，另一个点立即停止运动．连接PQ，BP，BQ，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥CD？
（2）设△BPQ的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使得△BPQ的面积为四边形ABCD面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；12
（4）连接BD，是否存在某一时刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．发布：2025/5/26 12:0:1组卷：399引用：2难度：0.1 -
3．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论正确的有．（填序号）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四边形DHGE； ④图中有7个等腰三角形．发布：2025/5/27 4:0:1组卷：172引用：1难度：0.5
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