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我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路,在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积,比如说在测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地求出答案,即三角形的三边长分别为a、b、c,则其面积S=
1
4
a
2
b
2
-
a
2
+
b
2
-
c
2
2
2
(秦九韶公式),此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a、b、c,记p=
a
+
b
+
c
2
,则其面积S=
p
p
-
a
p
-
b
p
-
c
(海伦公式),虽然这两个公式形式上有所不同,但它们本质是等价的,计算各有优劣,它填补了中国数学史中的一个空白,从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平.
[解决问题]
(1)当三角形的三边a=7,b=8,c=9时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积.
(2)当三角形的三边a=
7
,b=2
2
,c=3时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积.

【答案】(1)12
5
;(2)
47
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/11 4:30:1组卷:288引用:6难度:0.5
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    ,则a2
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    发布:2025/6/23 1:0:2组卷:31引用:1难度:0.6
  • 2.读取表格中的信息,解决问题.
    n=1a1=
    2
    +2
    3
     b1=
    3
    +2
     c1=1+2
    2
    n=2a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1
    n=3a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2
    满足
    a
    n
    +
    b
    n
    +
    c
    n
    3
    +
    2
    2014
    ×
    3
    -
    2
    +
    1
    的n可以取得的最小整数是
     

    发布:2025/6/24 10:0:1组卷:1119引用:22难度:0.5
  • 3.长方形的两边长分别为
    20
    cm和
    125
    cm,则这个长方形的周长为
    cm,面积为
    cm2

    发布:2025/6/22 18:30:2组卷:36引用:2难度:0.6
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