如图所示，水平圆形转台上有一个质量为m=1kg的物块，用长为L=23m的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ=37°角，此时绳中张力恰好为零，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则
（1）若转台以角速度ω1=5rad/s匀速转动，带动物块脱离转台做匀速圆周运动，某时刻绳子突然断裂，物块恰好落在转台边缘，则转台半径r多大？
（2）若转台转动角速度ω由0缓慢增大，当转台与物块的摩擦因数μ=0.2，物体在某段时间内同时受到摩擦力和绳子拉力作用，求此时绳子拉力T与ω的关系式？
（3）ω由0缓慢增大过程，欲使物体在某段时间内同时受到摩擦力和绳子拉力作用，则转台与物块的摩擦因数μ的取值范围应为多少？
2
3
【答案】（1）转台半径为m；
（2）此时绳子拉力T与ω的关系式为T=- （N）；
（3）转台与物块的摩擦因数μ的取值范围应为0＜μ＜0.75。
8
15
45
（2）此时绳子拉力T与ω的关系式为T=
10
ω
2
11
50
11
（3）转台与物块的摩擦因数μ的取值范围应为0＜μ＜0.75。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：175引用：3难度：0.3
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