已知a、b＞0且都不为1，函数f（x）=a^x+b^x．
（1）若a=2，
b
=
1
2
，解关于x的方程f（x）=f（x+1）；
（2）若b=2a,是否存在实数t,使得函数
g
（
x
）
=
tx
+
lo
g
2
f
（
x
）
a
x
为R上的偶函数？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

【答案】（1）

；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：9引用：2难度：0.6

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1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：266引用：5难度：0.5
解析
2．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：820引用：4难度：0.5
解析
3．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），则f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
发布：2025/1/4 5:0:3组卷：184引用：1难度：0.7
解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知a、b＞0且都不为1，函数f（x）=ax+bx．（1）若a=2，b=12，解关于x的方程f（x）=f（x+1）；（2）若b=2a,是否存在实数t,使得函数g（x）=tx+log2f（x）ax为R上的偶函数？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．