在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且满足tanB=sin（C+π3）sin（C-π6）．
（1）求A；
（2）若D为边BC上一点，且2CD=AD=BD，试判断△ABC的形状．
tan
B
=
sin
（
C
+
π
3
）
sin
（
C
-
π
6
）
【答案】（1）A=；
（2）△ABC为直角三角形．
π
3
（2）△ABC为直角三角形．
【解答】
【点评】
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