为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了100人，其中男生占总人数的40%，且只有20%的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的32%．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下2×2列联表：
| 不适应寄宿生活 | 适应寄宿生活 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
（2）从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取10人，再从这10中随机抽取2人，若所选2名学生中的“不适应寄宿生活”人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
| k0 | 5.025 | 6.635 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）有99%的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
（2）随机变量X的分布列为：
数学期望为．
（2）随机变量X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 28 45 |
16 45 |
1 45 |
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：46引用：3难度：0.6
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