根据以下素材，探索完成任务．

如何拟定计时器的计时方案？
问题背景	“漏刻”是我国古代的一种计时工具（如图1）， 它是中国古代人民对函数思想的创造性应用．
素材1	为了提高计时的准确度，需稳定“漏水壶” 的水位．如图2，若打开出水口B，水位就 稳定在BC位置，随着“受水壶”内的水 逐渐增加，读出“受水壶”的刻度，就可以确定时间． 小明想根据“漏刻”的原理制作一个简易计时器．
素材2	实验发现，当打开不同的出水口时，水位 可以稳定在相应的高度，从而调节计时时 长T（即“受水壶”到达最高位200mm的 总时间）．右表是记录“漏水壶”水位高度 h（mm）与“受水壶”每分钟上升高度x（mm） 的部分数据，已知h关于x的函数表达式 为：h=ax2+c.	h（mm） … 72 162 288 … x（mm/min） … 10 15 20 …
问题解决
任务1	确定函数关系	求h关于x的函数表达式．
任务2	探索计时时长	“漏水壶”水位定在98mm时，求计时器的计时时长T．
任务3	拟定计时方案	小明想要设计出“漏水壶”水位高度和计时时长都是 整数的计时器，且“漏水壶”水位需满足 112.5mm～220.5mm（含112.5mm,220.5mm）． 请求出所有符合要求的方案．