小明和小亮做游戏，规则如下：将正面分别写有数字1，2，3，4的4张卡片背面朝上，洗匀．先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，若抽得的2张卡片上的数字之和为2的倍数则小明胜，若抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
【答案】这个游戏对双方公平，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 22:30:2组卷：64引用：1难度：0.6
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1．青岛二十六中某班举办了一场摸牌游戏，由甲乙同学两人进行．现有5张形状大上完全相同的牌，正面分别标有数字-1，2，3，5，6，将五张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，乙再随机抽取一张．
（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字差的绝对值等于1，则甲获取；若抽取的数字差的绝对值大于1，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．发布：2025/5/25 15:0:2组卷：188引用：6难度：0.6 -
2．有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．|
（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 ．
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图说明理由．发布：2025/5/25 11:30:2组卷：119引用：3难度：0.5 -
3．某校在一次“红心向党”教育活动中，组织了学生参加知识竞赛，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，学校随机抽查了部分学生的竞赛成绩，绘制了如下统计图．
（1）求A等级所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
（2）该校共有2500名学生参加了知识竞赛，请你估计该校竞赛成绩为“优秀”的学生人数；
（3）学校准备再开展一次知识竞赛，要求每班派一人参加，某班要从在这次竞赛成绩为优秀的小华和小红中选一人参加，班长设计了如下游戏来确定人选，游戏规则是：把三个完全相同的乒乓球分别标上数字1、2、3，然后放到一个不透明的盒子中摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小华参加，否则小红参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平？发布：2025/5/25 9:0:1组卷：102引用：3难度：0.5
