随着人们生活水平提升，我市市民对花卉需求量也在增加．新春佳节临近，购买自己喜爱的鲜花装饰家庭成为青岛市民必备的时尚年货．市民走进花卉市场，寻找春景春色，赏花买花，体验浓浓年味．春节前夕，某花卉市场店铺老板用5400元按批发价购买了一批花卉．若将批发价降低10%，则可以多购买该花卉20盆．据市场调查反映，该花卉每盆售价42元时，每天可卖出20盆；若调整价格，每盆花卉每涨价2元，每天要少卖出1盆．
（1）该花卉每盆批发价是多少元？
（2）店铺老板决定在每盆售价42元的基础上，每盆花卉涨价不超过10元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？
（3）该店铺开展快递托运送货到家活动，但每盆花卉店铺还需增加a元的快递成本，若每盆花卉售价不低于62元时，每天的利润将随着售价的增长不断降低，请直接写出快递成本最多是多少元？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）花卉每盆批发价30元；（2）当m=10时，W有最大值，是330元；（3）快递成本最多是12元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 4:30:1组卷：792引用：2难度：0.3
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1．一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足y=kx+b.
（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？发布：2025/6/10 14:30:1组卷：119引用：3难度：0.3 -
2．从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足y=-10x+400，设销售这种商品每天的利润为W（元）．
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？
（3）若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值．发布：2025/6/10 14:30:1组卷：2091引用：14难度：0.5 -
3．某超市经销一种商品，每千克成本为60元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售价，销售量的四组对应值如下表所示：
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；销售单价x（元/千克） 65 70 75 80 销售量y（千克） 70 60 50 40
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？发布：2025/6/10 13:30:2组卷：153引用：2难度：0.5
