已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，D（1，0），点P是在第一象限内C上的一个动点，当DP与x轴垂直时，|PF|=54，过点P作与C相切的直线l交y轴于点M，过点M作直线l的垂线交抛物线C于A，B两点．
（1）求C的方程；
（2）如图，连接PD并延长，交抛物线C于点Q．
①设直线AB，OQ（其中O为坐标原点）的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值；
②求S△OPQS△ABD的最小值．
|
PF
|
=
5
4
k
1
k
2
S
△
OPQ
S
△
ABD
【答案】（1）y2=x；
（2）①证明见解析；②．
（2）①证明见解析；②
4
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：277引用：5难度：0.5
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