（1）探究一：如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，请确定∠A与∠D的数量关系，并说明理由；
（2）探究二：如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，请确定∠A与∠E的数量关系 ∠E=12∠A∠E=12∠A；
（3）探究三：如图（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，请确定∠A与∠F的数量关系 ∠F=90°-12∠A∠F=90°-12∠A；
解决问题：如图，在△ABC中，∠A=56°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F=15.5°15.5°．
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A
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【考点】三角形内角和定理．
【答案】∠E=∠A；∠F=90°-；15.5°
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A
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1337引用：4难度：0.6
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1．下面说法中错误的有（ ）
①如果△ABC的三个内角满足∠A=∠C-∠B，那么△ABC一定是直角三角形；
②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；
③若m＞n,则ma2＞na2；
④方程3x+2y=9的非负整数解是x=1，y=3；
⑤由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形．发布：2025/6/18 1:0:1组卷：604引用：2难度：0.4 -
2．下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；12
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．发布：2025/6/18 0:30:4组卷：1150引用：22难度：0.5 -
3．如图，△ABC是一块直角三角板，∠C=90°，∠A=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D、E，AB与直尺的两边分别交于点F、G，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）发布：2025/6/18 1:0:1组卷：2188引用：5难度：0.6
