著名数学教育家G•波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先阅读下列材料,再解决问题:
数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号.
例如:3+22=1+2×1×2+2=12+2×1×2+(2)2=(1+2)2=1+2.
解决问题:
(1)在括号内填上适当的数:14+65=9+2×3×5+①=(3+②)2=③
①:55,②:55,③3+53+5.
(2)根据上述思路,化简并求出28-103+7+43的值.
3
+
2
2
1
+
2
×
1
×
2
+
2
1
2
+
2
×
1
×
2
+
(
2
)
2
(
1
+
2
)
2
2
14
+
6
5
=
9
+
2
×
3
×
5
+
①
(
3
+
②
)
2
5
5
5
5
28
-
10
3
7
+
4
3
【答案】5;;3+
5
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1006引用:5难度:0.5
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