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著名数学教育家G•波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先阅读下列材料,再解决问题:
数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号.
例如:
3
+
2
2
=
1
+
2
×
1
×
2
+
2
=
1
2
+
2
×
1
×
2
+
2
2
=
1
+
2
2
=1+
2

解决问题:
(1)在括号内填上适当的数:
14
+
6
5
=
9
+
2
×
3
×
5
+
=
3
+
2
=③
①:
5
5
,②:
5
5
,③
3+
5
3+
5

(2)根据上述思路,化简并求出
28
-
10
3
+
7
+
4
3
的值.

【答案】5;
5
;3+
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1015引用:5难度:0.5
相似题
  • 1.海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=
    p
    p
    -
    a
    p
    -
    b
    p
    -
    c
    (其中a,b,c为三角形的三边长,p=
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ,S为三角形的面积).利用海伦公式求a=
    5
    ,b=3,c=2
    5
    时的三角形面积.

    发布:2025/6/18 1:0:1组卷:84引用:1难度:0.7
  • 2.细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.
    OA
    2
    2
    =(
    1
    2+1=2,s1=
    1
    2
    OA
    2
    3
    =12+(
    2
    2=3,S2=
    2
    2
    ;…
    OA
    2
    4
    =12+(
    3
    2=4,S3=
    3
    2
    ;…
    (1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律:
    OA
    2
    n
    =
    ,Sn=

    (2)若一个三角形的面积是2
    2
    ,计算说明它是第几个三角形?
    (3)求出
    S
    2
    1
    +
    S
    2
    2
    +
    S
    2
    3
    +…+
    S
    2
    9
    的值.

    发布:2025/6/17 18:30:1组卷:2004引用:8难度:0.3
  • 3.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(  )

    发布:2025/6/17 19:30:1组卷:811引用:23难度:0.6
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