如图所示为某离子收集器装置的示意图，半径为R的圆形匀强磁场Ⅰ与y轴相切于坐标原点O，一截面为矩形的电场处理器ABCD与磁场相切于P点，AC边与y轴重合，其中AB=2R，AC=3R，AB与CD间存在一定电势差，电场处理器下方有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度为B2。现有大量质量为m、电荷量为q的负离子，以相同速率v0各向均匀的从O点射入x＞0区域，其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点并沿虚线PQ进入下方磁场，最终被收集在距荧光屏最右端为R的G点，若不计离子重力及相互作用，求：
（1）匀强磁场I的磁感应强度B1大小和方向：
（2）电场处理器AB与CD间的电势差U；
（3）若进入电场处理器的粒子数目为b,磁场Ⅱ的磁感应强度增大为87B2时，荧光屏上收集到的离子数目。
8
7
B
2
【答案】（1）匀强磁场I的磁感应强度B1大小为，方向垂直纸面向里；
（2）电场处理器AB与CD间的电势差U为；
（3）若进入电场处理器的粒子数目为b，磁场Ⅱ的磁感应强度增大为时，荧光屏上收集到的离子数目为。
m
v
0
q
R
（2）电场处理器AB与CD间的电势差U为
9
q
B
2
2
R
2
8
m
-
m
v
2
0
2
q
（3）若进入电场处理器的粒子数目为b，磁场Ⅱ的磁感应强度增大为
8
7
B
2
2
b
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：45引用：2难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
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