山顶有一座石塔BC，设塔顶B在地面上的正投影为点D．记石塔的高度BC=a,山的高度CD=h.
（1）如图（1），若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，用a,α，β表示山的高度h.
（2）如图（2），若将观测点E选在地面的直线AD上，记DE=x,已知石塔高度a=20m,称∠BEC为在E点观测石塔BC的视角．请试着使用x,h表示tan∠BEC；并依据你的结论解决如下问题：如果满足当DE=6010m时，观测BC的视角（即∠BEC）最大，求山的高度h.
DE
=
60
10
m
【考点】解三角形．
【答案】（1）h=；
（2）山的高度h为180m．
acosαsinβ
sin
（
α
-
β
）
（2）山的高度h为180m．
【解答】
【点评】
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