如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,D为BC的中点．动点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度运动，过点P作PE⊥AC，垂足为E．设点P的运动时间为t s（0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，四边形PECD为矩形？
（2）设四边形PECD的面积为y cm2，写出y与t的关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使四边形PECD与△ABC的面积比为1350？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）当t为何值时，PD+PE的值最小？
13
50
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）当t=2.5s时，四边形PECD为矩形；
（2）y=（0＜t＜5）；
（3）当t=4s时，四边形PECD与△ABC的面积比为；
（4）t=3.2s时，PD+PE的值最小．
（2）y=
-
6
25
t
2
+
3
5
t
+
3
（3）当t=4s时，四边形PECD与△ABC的面积比为
13
50
（4）t=3.2s时，PD+PE的值最小．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：36引用：1难度：0.3
相似题
-
1．阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）．
①；②．
（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．
（3）如图（3），在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．
发布：2025/6/15 18:30:1组卷：1000引用：12难度：0.1 -
2．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．
（1）直接写出点E的坐标；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3＜t＜5时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．发布：2025/6/15 22:30:1组卷：563引用：3难度：0.4 -
3．（1）如图1，点P是▱ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；
（2）如图2，若点P在▱ABCD的外部，△APB的面积为18，△APD的面积为3，求△APC的面积；
（3）如图3，在（2）条件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，=（请直接写出结论）．CPPM
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：51引用：2难度：0.3
