当前位置： 2016-2017学年湖南省邵阳市大祥区雨溪中学七年级（下）竞赛数学试卷> 试题详情

现定义两种运算“※”和“#”，对于整数a、b,有a※b=a+b-1，a#b=ab-1．求4#[（6※8）※（3#5）]的值．

【考点】有理数的混合运算．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：160引用：3难度：0.3

相似题

1．【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④，读作“（-3）的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
n
个
a
（a≠0）写作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2^③=
，（-
1
2
）^④=
；
（2）下列关于除方说法中，错误的是：
．
A：任何非零数的圈2次方都等于1
B：对于任何正整数n,1^ⓝ=1
C：3^④=4^③
D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（-3）^⑤=
，（
1
5
）^⑥=
．
（4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为a^ⓝ=
．
（5）算一算：
1
2
2
÷
（
-
1
3
）
④
×
（
-
2
）
⑥
-
（
-
1
3
）
⑥
÷
3
3
=
．
发布：2025/6/7 23:0:2组卷：582引用：6难度：0.5
解析
2．规定一种运算“▲”满足：a▲b=a²-b³，则（-5）▲（-2）的值为
．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：33引用：1难度：0.7
解析
3．（1）-16+23+（-17）-（-7）；
（2）
-
2
2
+
（
-
2
）
2
-
（
-
1
）
3
×
（
1
3
-
1
2
）
÷
1
6
．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：121引用：4难度：0.6
解析

现定义两种运算“※”和“#”，对于整数a、b,有a※b=a+b-1，a#b=ab-1．求4#[（6※8）※（3#5）]的值．

2．规定一种运算“▲”满足：a▲b=a2-b3，则（-5）▲（-2）的值为 ．

3．（1）-16+23+（-17）-（-7）；（2）-22+（-2）2-（-1）3×（13-12）÷16．

2．规定一种运算“▲”满足：a▲b=a²-b³，则（-5）▲（-2）的值为
．

3．（1）-16+23+（-17）-（-7）；
（2）
-
2
2
+
（
-
2
）
2
-
（
-
1
）
3
×
（
1
3
-
1
2
）
÷
1
6
．