如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内；圆形轨道与一光滑的弧形轨道相切，圆形区域内由平行于圆面的匀强电场，匀强电场的方向与竖直方向夹角为600，带电量+q=mgE的小球B静止在图示N位置，带电量为+nq的小球A从弧形轨道某一位置由静止释放，A、B两球碰撞中无机械能损失，已知A、B两球的质量分别为nm、m（n为一常数），第一次碰撞后A、B两球有相同的最大摆角（未脱离轨道），碰撞过程两小球所带电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
（1）小球A释放的位置距离圆形轨道最低点的高度h至少为多少；
（2）求常数n的值；
（3）在（1）问的情况下小球A、B第二次碰撞刚结束时各自的速度大小。
+
q
=
mg
E
【答案】（1）小球A释放的位置距离圆形轨道最低点的高度h至少为2R；
（2）常数n的值为；
（3）在（1）问的情况下小球A、B第二次碰撞刚结束时各自的速度大小为和0。
（2）常数n的值为
1
3
（3）在（1）问的情况下小球A、B第二次碰撞刚结束时各自的速度大小为
5
g
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：260引用：2难度：0.3
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1．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g,不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/12 21:0:2组卷：720引用：4难度：0.4 -
2．如图所示，两相同极板M、N的长度为L=0.6m,相距d=0.5m,OO′为极板右边界，OO′的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与OO’在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ=53°，BC是竖直直径。小球以v0=3m/s的水平速度从左侧飞入极板M、N，飞离极板后恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小球质量m=1.0kg,电荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点的速度vA；
（2）M、N极板间的电势差U；
（3）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，半径R的取值范围。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：1213引用：6难度：0.4 -
3．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（ ）发布：2024/12/29 18:0:2组卷：65引用：7难度：0.5
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