如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=13PC，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．
PM
=
1
3
PC
【考点】平面与平面垂直；二面角的平面角及求法．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：134引用：15难度：0.5
相似题
-
1．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC=，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．3
（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面AE？证明你的结论．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：26引用：1难度：0.5 -
2．如图△ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．证明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：9引用：1难度：0.3 -
3．如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：20引用：1难度：0.5
