设函数f（x）=tan（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2），已知函数y=f（x）的图象与x轴相邻两个交点的距离为π2，且图象关于点M（-π8，0）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求不等式-1≤f（x）≤3的解集．
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
π
2
（
-
π
8
，
0
）
3
【考点】正切函数的奇偶性与对称性．
【答案】（1）f（x）=tan（2x+）．
（2）单调增区间为（-+，+），k∈Z．无单调减区间．
（3）{x|-+≤x≤+，k∈Z}．
π
4
（2）单调增区间为（-
3
π
8
kπ
2
π
8
kπ
2
（3）{x|-
π
4
kπ
2
π
24
kπ
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：758引用：9难度：0.6
