设函数f（x）=ax²+bx+1（a,b为实数），
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求f（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-kx,在区间[-2，2]上是单调函数，则实数k的取值范围；
（3）在（1）的条件下，
F
（
x
）
=
f
（
x
）

（
x
＞
0
）
-
f
（
x
）

（
x
＜
0
）
，当x∈[-2，2]且x≠0时，求F（x）的值域．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：71引用：1难度：0.3

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1．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：961引用：3难度：0.5
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2．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．
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A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
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C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

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