在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2，CD=1，∠BCD=120°，P，Q分别为直线BC，CD上的动点．
（1）当P，Q为线段BC，CD上的中点，试用AB和AD来表示QP；
（2）若BP=14BC，求|AP|；
（3）若BP=μBC，DQ=λDC，λ＞0，μ＞0，G为△APQ的重心，若D，G，B在同一条直线上，求λμ的最大值．
AB
AD
QP
BP
=
1
4
BC
|
AP
|
BP
=
μ
BC
，
DQ
=
λ
DC
，
λ
＞
0
，
μ
＞
0
，
G
【考点】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（1）；
（2）；
（3）1．
QP
=
1
2
AB
-
1
2
AD
（2）
|
AP
|
=
13
2
（3）1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：259引用：6难度：0.5
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