小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．
（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题．如图1，在⊙O中，C是劣弧AB的中点，直线CD⊥AB于点E，则AE=BE．请证明此结论；
（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦．如图2，PA，PB组成⊙O的一条折弦．C是劣弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE=PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立．请写出证明过程；
（3）如图3，PA．PB组成⊙O的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2473引用：6难度：0.1

相似题

1．如图，弓形AB是由
ˆ
AB
和弦AB所围成的图形，弓形AB的高是
ˆ
AB
的中点C到AB的距离CD，点O是
ˆ
AB
所在圆的圆心，AB=4，CD=1，则⊙O的半径为
．
发布：2025/6/2 13:0:2组卷：133引用：2难度：0.7
解析
2．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　）
A．8 B．10 C．11 D．12
发布：2025/6/3 16:30:1组卷：8314引用：21难度：0.7
解析
3．如图，⊙O半径为1，点A在⊙O上，射线OA与x轴正方向的夹角等于45°，点P从点A开始沿圆周以每秒转过90°圆心角的速度顺时针匀速运动，点B是OP的中点，则第2018秒点B的坐标为（　　）
A．（
2
4
，
2
4
） B．（
2
4
，-
2
4
） C．（-
2
4
，-
2
4
） D．（-
2
4
，
2
4
）
发布：2025/6/3 20:30:2组卷：7引用：1难度：0.6
解析

1．如图，弓形AB是由ˆAB和弦AB所围成的图形，弓形AB的高是ˆAB的中点C到AB的距离CD，点O是ˆAB所在圆的圆心，AB=4，CD=1，则⊙O的半径为 ．