设a,b是两个不相等的正整数，P为质数，满足b²+a=p²，且
a
2
+
b
b
2
+
a
是整数．
（1）求证：a＞b；
（2）求p的值；
（3）求a,b的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：307引用：2难度：0.1

相似题

1．If the n-th prime number is 47，then n is（　　）（英汉词典：the n-th primenumber第n个质数）
A．12 B．13 C．14 D．15
发布：2025/5/29 8:30:1组卷：57引用：2难度：0.9
解析
2．已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p²-2001p+m=0，q²-2001q+m=0，m是适当的整数，那么p²+q²的数值是（　　）
A．4004006 B．3996005 C．3996003 D．4004004
发布：2025/5/29 9:0:1组卷：150引用：3难度：0.9
解析
3．若三个不同的质数m,n,p满足m+n=p,则mnp的最小值是

．
发布：2025/5/29 9:30:1组卷：37引用：1难度：0.9
解析

设a,b是两个不相等的正整数，P为质数，满足b2+a=p2，且a2+bb2+a是整数．（1）求证：a＞b；（2）求p的值；（3）求a,b的值．