广州塔外形优美，游客都亲切地称之为“小蛮腰”，其主塔部分可近似地看成是由一个双曲面和上下两个圆面围成的．其中双曲面的构成原理如图所示：圆O1，O2所在的平面平行，O1O2垂直于圆面，AB为一条长度为定值的线段，其端点A，B分别在圆O1，O2上，当A，B在圆上运动时，线段AB形成的轨迹曲面就是双曲面．用过O1O2的任意一个平面去截双曲面得到的截面曲线都是双曲线，我们称之为截面双曲线．已知主塔的高度|O1O2|=15（12+93）m，|AB|=15（16+73）m，设塔身最细处的圆的半径为r0，上、下圆面的半径分别为r1、r2，且r0，r1，r2成公比为2的等比数列．
（1）求O1A与O2B的夹角；
（2）建立适当的坐标系，求该双曲面的截面双曲线的渐近线方程．
|
O
1
O
2
|
=
15
（
12
+
9
3
）
m
|
AB
|
=
15
（
16
+
7
3
）
m
2
O
1
A
O
2
B
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】（1）105°；
（2）．
（2）
y
=±
3
（
5
+
3
）
4
x
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：59引用：3难度：0.4
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