如图所示，轻质细绳的一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端套在光滑水平轴O上，O到小球的距离l=0.1m,小球与水平面接触但恰好无作用力，在球的两侧距球等远处，分别固定一个光滑斜面和挡板，水平面的长度L=2m。水平面左边L2光滑，右边L2粗糙，B与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.25。现有一滑块B，质量也为m,从斜面上滑下，滑块与小球A碰撞并进行速度交换，与挡板碰撞时不损失机械能，不计空气阻力，滑块和小球都可视为质点。现在要使小球恰好完成一次完整的圆周运动。g取10m/s2。求：
（1）小球在最低点需要获得多大速度；
（2）滑块B要从斜面多高处滑下；
（3）分析简述B与A碰撞后的运动过程。
L
2
L
2
【答案】（1）m/s；（2）0.25m；（3）B与A碰撞后先静止一段时间，然后小球圆周运动一周后再次与滑块B交换速度，致使滑块B向右做匀减速直线运动，到达挡板处时恰好速度为零，静止不动。
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：193引用：1难度：0.2
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1．如图所示，在光滑的斜轨道底端平滑连接着一个半径为R、顶端有缺口的光滑圆形轨道，A点、B点在同一水平面上，∠AOB=120°。一质量为m的小球由斜轨道上某高度处静止释放。
（1）若小球滑到A点时速度为，求小球沿斜面滑到圆形轨道最低点时，圆形轨道对小球作用力的大小；gR
（2）若小球恰好能通过圆形轨道内A点，求小球在斜轨道上静止释放的高度；
（3）若小球恰能从圆形轨道内A点悬空飞入B点，在圆轨道内做圆周运动，求小球进入轨道后对B点的压力大小。发布：2024/9/29 4:0:1组卷：65引用：1难度：0.3 -
2．如图所示，一个倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），绳长为L，在O点沿斜面向下处的P点钉一枚与斜面垂直的钉子。现将小球拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放，小球绕O点转动90°时绳与钉子相碰。已知重力加速度大小为g,不计一切摩擦和空气阻力，下列说法中正确的是（ ）L2发布：2024/8/8 8:0:9组卷：149引用：2难度：0.5 -
3．如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量m=0.05kg的小钢珠（视为质点）用长度L=0.2m的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动。钢珠在A处时轻绳恰好被拉断，之后钢珠以vA=1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，钢珠飞出后恰好从B处无碰撞切入一倾角为θ=45°的斜面上，从C处小圆弧以2m/s的速度水平抛出，已知抛出点距地面高为h1=0.45m,钢珠在抛出后将与地面发生碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小变为碰撞前速度竖直分量的，方向相反，若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为h2=0.25m的挡板D，之后经过一次碰撞又恰好掠过高为h3=0.25m的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关（开关大小不计，可视为点），重力加速度的大小取g=10m/s2。求：45
（1）钢珠在A处时对轻绳的拉力FT；
（2）A、B的竖直距离Δh；
（3）开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离xF、xD、xE。发布：2024/9/14 5:0:10组卷：57引用：2难度：0.4
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