我国的纸伞制作工艺十分巧妙，如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AB=AC，AE=AF，从而保证伞圈D沿着伞柄滑动．
（1）求证：△AED≌△AFD．
（2）当伞撑开后，我们发现B，D，C在同一条直线止，已知AB=60cm,AD=36cm,两个身体宽度45cm的人撑伞并排站立，两人之间间隔10cm,请问他们是否会淋到雨？并说明理由．

【答案】（1）证明见解析；
（2）他们会淋到雨，理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 2:0:6组卷：210引用：2难度：0.5

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1．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：∠BEA=∠BFC；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
发布：2025/5/23 6:30:1组卷：145引用：4难度：0.6
解析
2．如图，点A，F，C，D在同一直线上，BC∥EF，AF=DC，BC=EF．求证：AB∥DE．
发布：2025/5/23 6:30:1组卷：345引用：6难度：0.6
解析
3．如图，AD，BC相交于点O，且OB=OC，OA=OD．延长AD到F，延长DA到E，AE=DF，连接CF，BE．求证：BE∥CF．
发布：2025/5/23 6:0:2组卷：909引用：6难度：0.5
解析

1．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：∠BEA=∠BFC；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．