阅读理解：配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题．因为a2≥0，所以a2+1就有最小值1，即a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-a2≤0，所以-a2+1有最大值1，即-a2+1≤1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当x=11时，代数式-3（x-1）2+2有最 大大（填“大”或“小”）值为 22；
（2）当x=11时，代数式-2x2+4x+3有最 大大（填“大”或“小”）值为 55；
分析：-2x2+4x+3=-2（x2-2x+11）+55=-2（x-1）2+55；
（3）如图，已知矩形花园的一边靠墙，另外三边用总长度是20m的栅栏围成，当花园与墙垂直的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？（假设墙足够长）
【答案】1；大；2；1；大；5；1；5；5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：1难度：0.6
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（1）按上面材料提示的方法填空：a2-4a==．-a2+12a==．
（2）探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中是否存在最小值？请说明理由．
（3）应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x,以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．发布：2025/6/21 14:0:1组卷：723引用：25难度：0.7 -
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因为（x-2）2≥0，
所以（x-2）2+1≥1，
当x=2时，（x-2）2+1=1，
因此（x-2）2+1有最小值1，即x2-4x+5的最小值为1．
通过阅读，解下列问题：
（1）代数式x2+6x+12的最小值为；
（2）求代数式-x2+2x+9的最大或最小值；
（3）试比较代数式3x2-2x与2x2+3x-7的大小，并说明理由．发布：2025/6/21 14:0:1组卷：2031引用：6难度：0.3 -
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